יסודו של יום הכיפורים בברית שכרת ה' עם אבותינו, אברהם יצחק ויעקב, שהתקיימה על ידי מצוות ברית המילה, והתעצמה בעת שהוציא ה' את ישראל ממצרים, ונחתמה בעת שנתן לנו ה' את התורה. ועל ידי כך העולם התקיים, כפי שאמרו חכמים (שבת פח, א): "התנה הקב"ה עם מעשה בראשית ואמר להם: אם ישראל מקבלים התורה – אתם מתקיימים, ואם לאו – אני מחזיר אתכם לתוהו ובוהו". וזאת משום שכל תכלית בריאת העולם בשביל שישראל יגלו בו את דבר ה', שנאמר (ישעיהו מג, כא): "עַם זוּ יָצַרְתִּי לִי תְּהִלָּתִי יְסַפֵּרוּ". וכפי שאמרו חכמים (ויק"ר לו, ד): "שמים וארץ לא נבראו אלא בזכות ישראל".
ברית זו התגלתה לישראל ביום הכיפורים, שאז מחל ה' לישראל על חטא העגל מחילה גמורה, וחידש את הברית עם ישראל בנתינת הלוחות השניים והציווי להקים את המשכן כדי להשרות את שכינתו בתוכם (פרדר"א מו; תנחומא תרומה ח, כי תשא לא).
ברית זו שכרת ה' עם ישראל אינה תלויה במעשיהם של ישראל, אלא בנשמה המיוחדת שברא ה' לישראל, נשמה שנכספת בשורשה לתיקון עולם על ידי גילוי האור האלוקי. זהו שנאמר (דברים ז, ו): "כִּי עַם קָדוֹשׁ אַתָּה לַה' אֱלוֹהֶיךָ, בְּךָ בָּחַר ה' אֱלוֹהֶיךָ לִהְיוֹת לוֹ לְעַם סְגֻלָּה מִכֹּל הָעַמִּים אֲשֶׁר עַל פְּנֵי הָאֲדָמָה". ונאמר (תהלים קלה, ד): "כִּי יַעֲקֹב בָּחַר לוֹ יָהּ יִשְׂרָאֵל לִסְגֻלָּתוֹ". ולכן גם אם ירבו ישראל חטאים לאין שיעור, הברית האלוקית לא תופר, שנאמר (שם צד, יד): "כִּי לֹא יִטֹּשׁ ה' עַמּוֹ וְנַחֲלָתוֹ לֹא יַעֲזֹב", ונאמר (שמואל א' יב, כב): "כִּי לֹא יִטֹּשׁ ה' אֶת עַמּוֹ בַּעֲבוּר שְׁמוֹ הַגָּדוֹל, כִּי הוֹאִיל ה' לַעֲשׂוֹת אֶתְכֶם לוֹ לְעָם".
אמנם אם יחטאו ישראל ייענשו בייסורים קשים, וככל שירבו חטאים כך העונשים יהיו קשים ונוראים יותר, כדי לזככם ולהחזירם בתשובה. אבל לעולם לא יוכלו ישראל להפר את הברית האלוקית. וכפי שנאמר (יחזקאל כ, לב-לז): "וְהָעֹלָה עַל רוּחֲכֶם הָיוֹ לֹא תִהְיֶה, אֲשֶׁר אַתֶּם אֹמְרִים נִהְיֶה כַגּוֹיִם כְּמִשְׁפְּחוֹת הָאֲרָצוֹת לְשָׁרֵת עֵץ וָאָבֶן. חַי אָנִי נְאֻם אֲ-דֹנָי אֱלוֹהִים אִם לֹא בְּיָד חֲזָקָה וּבִזְרוֹעַ נְטוּיָה וּבְחֵמָה שְׁפוּכָה אֶמְלוֹךְ עֲלֵיכֶם. וְהוֹצֵאתִי אֶתְכֶם מִן הָעַמִּים וְקִבַּצְתִּי אֶתְכֶם מִן הָאֲרָצוֹת אֲשֶׁר נְפוֹצֹתֶם בָּם בְּיָד חֲזָקָה וּבִזְרוֹעַ נְטוּיָה וּבְחֵמָה שְׁפוּכָה. וְהֵבֵאתִי אֶתְכֶם אֶל מִדְבַּר הָעַמִּים וְנִשְׁפַּטְתִי אִתְּכֶם שָׁם פָּנִים אֶל פָּנִים… וְהַעֲבַרְתִּי אֶתְכֶם תַּחַת הַשָּׁבֶט וְהֵבֵאתִי אֶתְכֶם בְּמָסֹרֶת הַבְּרִית".
בדרך כלל העולם מתנהל על פי כללי המשפט, שכך קבע ה' בעת בריאת העולם, שלפי מעשי בני האדם יתנהל העולם. אם יבחרו בטוב – תרבה הטובה, ואם יבחרו ברע – תמעט הטובה ויתרבו הצרות. לכאורה לפי זה אם ירבו חטאים מעבר לגבול מסוים – יחריבו את העולם. אלא שביום הכיפורים נפתחים שערי שמיים, וההנהגה האלוקית העליונה מתגלה, ועוונות ישראל נמחלים בשורשם, והעולם ממשיך להתקיים ולהתקדם אל גאולתו. אמנם הנהגת המשפט אינה בטלה, ועל כל חטא ועוון שלא תוקן בתשובה יבוא עונש, ואם יגדלו החטאים ויתרבו, העונשים יהיו קשים מנשוא, אבל הם יתקנו ויזככו את ישראל. וכפי שמבואר בתורה ובנביאים ובדברי חכמים, שגם אם ישראל לא יחזרו בתשובה, הגאולה שהבטיח ה' לאבותינו ולנו תבוא. והבחירה הנתונה בידינו היא, האם תבוא במהירות ושמחה, או חס ושלום בדרך ארוכה וקשה, מיוסרת ונוראה.
כיוון שיסוד כפרת יום הכיפורים בסגולת ישראל – כל התפילות והווידויים של יום הכיפורים נאמרים בלשון רבים, כי הם מכוונים על ענייני הכלל, לבקש מה' שיסלח לחטאינו ויקרבנו לעבודתו, ויגלה שכינתו עלינו כדי שנוכל לגלות את כבודו והדרכתו בעולם, ומתוך כך תהיה הברכה שופעת בעולם לכלל ישראל ולכל אחד ואחד מישראל ולכל בני העולם.
