Lo principal de estos cánticos son los seis capítulos finales del libro de Tehilim (Salmos). El más importante es el primero, «salmo de alabanza para David» (Salmo 145).
Antes de iniciar este salmo, se acostumbró a recitar un versículo que inicia con la palabra «Ashrei» (feliz o felices) por lo que el cántico todo recibió este nombre.
Tras este salmo se recitan otros cinco que comienzan y terminan con la palabra «Aleluya», sobre los que Rabí Iosei dijo: «sea mi porción entre quienes concluyen los Salmos de Alabanza ante HaShem todos los días» (Talmud Babilonio Tratado de Shabat 118(B)).
En tiempo de los saboraítas (sabios del Talmud posteriores a los amoraítas) se instituyó recitar el «Hodú» (Divrei Haiamim-Crónicas I 16:8-36), cántico de alabanza pronunciado por el rey David cuando retornó el Arca sagrada del Pacto de manos de los captores filisteos al Tabernáculo. Posteriormente, en tiempos del Templo de Jerusalém, se pronunciaba la mitad de este cántico durante la ofrenda del sacrificio permanente matinal y la otra mitad durante el sacrificio permanente de la tarde (Beit Iosef Oraj Jaím 50). De acuerdo con la usanza ashkenazí se recita «Hodú» después de la bendición «Baruj Sheamar» para que todas las loas estén incluidas entre las bendiciones de los cánticos de alabanza (Tur Oraj Jaím 51). Según la usanza sefaradí se recita «Hodú» antes que «Baruj Sheamar» pues se trata de una continuación del recitado de la ofrenda permanente (Eshkol, Kolbó).
Además, los saboraítas (Tratado de Sofrim 17:11) establecieron que antes del «Ashrei» se recite una serie de versículos que comienzan con la expresión «iehí jvod» (sea la gloria de Hashem) pues estos refuerzan la confianza en D´s y en la redención del pueblo de Israel. El Arí z»l explicó extensamente los secretos encerrados en estos versículos (Kaf HaJaím 51:13).
Posteriormente, en tiempo de los Gaonitas se acostumbraba a agregarle a los cánticos de alabanza algunos otros versículos y capítulos. Decidieron que se recite «Mizmor Letodá» (Salmo 100) el cual, según nuestros sabios de bendita memoria, será el único pasaje de alabanza que trascenderá los tiempos y no caducará (Vaikrá Rabá 9:7). Por esta razón corresponde recitarlo cantado. No se recita en sábados o días de fiesta, siendo sustituido por «Mizmor Shir leiom Hashabat» (Salmo 92).
Los Gaonitas escribieron que hay quienes acostumbran a recitar «Vaibarej David» (Divrei Haiamim-Crónicas I 29:1-13 y Nejemia 9:1-11) así como el Cántico en el Mar que entonaron Moshé y el pueblo de Israel (Shemot-Éxodo 15:1-18). Con el transcurso del tiempo, esta costumbre se extendió hasta que al final de la +época de los Rishonim, esta costumbre se afianzó en todas las comunidades. De todas maneras, el núcleo principal de los cánticos de alabanza está compuesto por los de David, tal como se menciona en la bendición «Baruj Sheamar«: «y mediante los cánticos de David te hemos de alabar». Sin embargo no hay razón alguna que impida agregar a los cánticos de alabanza «Vaibarej David» que no pertenece a los salmos y el Cántico en el Mar cuya autoría pertenece a Moshé.
