ה,א – שעיקר מדידת תחומין בקו אווירי
במשנה עירובין (נז, ב) מבארים חכמים את דרך המדידה: "אין מודדין אלא בחבל של נ' אמה לא פחות ולא יותר. ולא ימדוד אלא כנגד לבו. היה מודד והגיע לגיא או לגדר – מבליעו וחוזר למדתו. הגיע להר – מבליעו וחוזר למדתו, ובלבד שלא יצא חוץ לתחום. אם אינו יכול להבליעו, בזו אמר רבי דוסתאי בר ינאי משום ר' מאיר: שמעתי שמקדרין בהרים".
הרי שצריך למדוד את תחום השבת לפי קו אווירי. ואמר רב נחמן בשם רבה בר אבוה: "אין מקדרין לא בעגלה ערופה ולא בערי מקלט מפני שהן של תורה". כלומר עיקר המדידה מהתורה היא לפי תוואי הקרקע, אלא שבתחומין שהן מדרבנן, הקילו להרחיב את התחום לפי קו אווירי.
ה,ב – המדידה בחבל פשתן של חמישים אמה
אמרו חכמים: "אין מודדין אלא בחבל של נ' אמה לא פחות ולא יותר". ומדוע חמישים אמה? מפני שאם החבל ארוך יותר אינו נמתח כראוי מפני כובדו, ונמצא התחום מתקצר; ואם הוא קצר יותר, הריהו נמתח מאד ונמצא התחום מתארך. ובגמרא (נח, א) הביאו חכמים אסמכתא לחמישים אמה מחצר המשכן. עוד אמרו שעל המודדים להחזיק את החבל כנגד ליבם, שלא יחזיק אחד כנגד רגליו ואחד כנגד ראשו ונמצא התחום מתקצר. וימתחוהו בכל כוחם, כדי שלא יתקצר התחום. וכן מובא בשו"ע (שצט, א-ג).
בגמרא עלתה אפשרות למדוד בשלשלאות של ברזל. "תניא: אמר רבי יהושע בן חנניא: אין לך שיפה למדידה יותר משלשלאות של ברזל, אבל מה נעשה שהרי אמרה תורה 'ובידו חבל מדה'". ולמדו מכאן שהחבל צריך להיות חבל פשתן, וכן כתבו הפוסקים, וכן כתב שו"ע (שצט, א). אלא שיש לשאול האם צריך למדוד בחבל של פשתן כגזירת הכתוב, או שאפשר למדוד גם בדרכים אחרות. מלשון הרמב"ם (כח, יא) "ובחבל של פשתן כדי שלא ימשך יותר" משמע שהפשתן הוא לתועלת הדיוק במדידה, והפסוק אסמכתא. וכן ניתן ללמוד מלשון שו"ע הרב (שצט, א) שכתב: "וכן של שאר מינים נמתח ביותר". והמאירי כתב במפורש ששלשלאות של ברזל הן המשובחות, אך אי אפשר לדרוש מהמודדים למדוד בהן, כי מהפסוקים לומדים שניתן למדוד בחבל פשתן.
ואמנם מלשון שו"ע שצט, א, משמע שצריך למדוד דווקא בחבל של פשתן (וכ"כ בערוה"ש שצט, א). אלא שאפשר אולי לומר שהצריכו כך מפני שהברזל כבד וקשה למותחו ועלול לקצר התחום, וזה גם טעם הפסוקים.
וכעין זה למדנו בבדיקת חמץ, שמביאה הגמרא פסוקים לכך שהבדיקה צריכה להיעשות בנר, ולמרות זאת, לדעת פוסקים רבים, אם הבדיקה בפנס נוחה יותר ויעילה יותר בודקים בו לכתחילה (עיין פניני הלכה פסח ד, ה).
ה,ג – מדידת שטחים משופעים
המדידה בחבל של חמישים אמה היא נוחה ומדויקת, ולכן, גם כאשר מגיעים המודדים להר או גיא, ינסו להמשיך למדוד בחבל של חמישים אמה על ידי הבלעת הגיא בחבל של חמישים אמה שנמתח משני צידיו. ואם צריך להבליע הר, יזקפו משני צידיו עמודים שבראשם קשור חבל של חמישים אמה, וימשיכו את המדידה בחבל של חמישים אמה. ואם אין יכולים להבליע, מפני שההר או הגיא רחבים מחמישים אמה, ימשיכו את המדידה על ידי העתקת קו המדידה הצידה למקום שבו מסתיים ההר או הגיא. ואם ההר או הגיא לא מסתיימים לכל אורך העיר ותחום אלפיים אמה שיש לה בכל צד, לא ימדדו רחוק יותר, מחשש שהרואים יחשבו שתחום העיר מגיע עד מקום המדידה. ואם במהלך המדידה הגיעו לנהר ויש להם פחות מחמישים אמה עד הנהר, יחזרו לאחוריהם עד שיעמדו במרחק של חמישים אמה מהנהר, וימשיכו למדוד בחבל של חמישים אמה (ויוסיפו את האמות שהחסירו). וכל זאת כדי לשמור על רצף של מדידה בחבל של חמישים אמה.
ה,ד – קידור בשטחים שלא ניתנים למדידה בחבל של חמישים אמה
אם אינם יכולים להבליע את ההר או הגיא בחבל של חמישים אמה, מפני שיש בו יותר מחמישים אמה, ואין יכולים להבליעו לכל אורך תחום העיר, יש למדוד את ההר בקידור. הקידור פירושו נקיבת ההר (רש"י) או חיתוכו (רמב"ם), וכפי שכתב רש"י: רואין כאלו נוקבין אותן ומודדין דרך הנקב למעט מדת מדרונו. מדידה בקידור היא מדידה בחבל של ארבע אמות, כאשר העומד במורד המדרון מחזיק את החבל כנגד ליבו והעומד במעלה המדרון מחזיק את החבל כנגד רגליו, וכך מחזיקים את החבל מאוזן וההר נמדד ברוחבו ולא בשיפועו.
רק בהר שמדרונו תלול, עד שבהליכה של חמש אמות עולים עשרה טפחים בגובה, מודדים בקידור. אבל מדרון מתון יותר, מודדים בחבל של חמישים אמה, שכן במצב זה חסרונות הקידור גדולים יותר. שכן יש לקידור חסרונות משמעותיים: ראשית, טרחת הקידור מרובה מאד (500 מדידות לכל 2000 אמה בקידור, במקום 40 מדידות בחבל 50 אמה). שנית, כיוון שהמדידה על גופו של אדם, קשה להמשיך בכל פעם בדיוק מאותה הנקודה, שכן האדם מסתובב כלפי המשך הדרך. שלישית, יש לחוש שמא לא יעלו בדרך ישרה בגלל קשיי הדרך, ונמצא שהתחום מתקצר (הובא במאמר מרדכי שצט, ב).
בהר שמדרונו תלול יותר (משיפוע של עשרה טפחים במהלך חמש אמות), כך שכבר בהליכה של ארבע אמות ישנו שיפוע של עשרה טפחים (מתלקט עשרה מתוך ארבע),[1] ועל כן השימוש בו לא נוח, וקשה לקדר בו, הקילו חכמים לשער את אורכו באומדן. לדעת רא"ש, טור ורמב"ם רק הר שרוחבו נ' אמה או פחות התירו לשער באומד אבל הר רחב יותר צריך לקדר, וכן פסק שו"ע (שצט, ד). ולדעת רש"י, ר' יהונתן ורשב"א גם הר רחב מנ' אמה משערים באומד, וכן מצדד הגר"א לדינא, הביאו באה"ל 'ואם יש בו'.
ה,ה – צוקים
מדרון תלול כל כך, שבכל גובהו אינו מגיע לרוחב של ד' אמות, אין מודדים אותו כלל, אלא מדלגים עליו, וממשיכים למדוד אחריו. ונראה שהסיבה לדילוג על מדרון כזה, היא כדי שלא לשבור את רצף המדידה בחבל של חמישים אמה, שהיא המדידה הנוחה והמדויקת. ומן הסתם אם הגיעו לאמצע החבל, מסמנים את המקום שהגיעו אליו בחבל וממשיכים למדוד מעבר לצוק.
ה,ו – מדידה בעזרת מפה או לוויינים
מכל ההלכות שלמדנו לגבי המדידה, נראה שהיום, שישנם אמצעים מודרניים למדידה מדויקת וקלה, יש למדוד בעזרתם, שכן ראינו שזו המגמה במדידת חבל פשתן של חמישים אמה, וזוהי גם מגמת הקידור וההבלעה.
ניתן לחזק את ההסתמכות על מדידה במפה גם מהפרישה (שצט, ב): "ובכל שיעורים שמזכיר רבנו והבית יוסף אינו אלא באומד הדעת, דאם היו יודעים בודאי כמה הוא (הנחל) יותר מכ"ה אז לא היו צריכים למדוד הנחל כלל". וכן כתב מחצית השקל שם. ומ"מ בדיעבד בוודאי תועיל מדידה זו, שכן סומכים בדיעבד אפילו על מדידת הדיוט (כמובא בכה"ח שצט, לד, בשם נזירות שמשון שצט), ק"ו על מדידה מדויקת שכזו.
ה,ז – הקושיה מדעת ריא"ז
אמנם, מדברי ריא"ז משמע שלא תמיד שואפים לקו אווירי, שכתב בפרק ה' הלכה יא: "מדד רוח אחת בשני ראשין, ובראש האחד הרבה מדתו ובראש השני שכנגדו קצר במדתו, וכשמותח החוט מזה לזה הרי הראש המרובה יוצא לחוץ וראש הקצר נכנס בפנים, הרי זה מוציא את הקצר כנגד המרובה, כדברי המורה ומז"ה (רש"י ורי"ד). ולי נראה שמניח המרובה כמות שהוא והקצר כמות שהוא, שמא הראש הקצר היה מדרונות וגבשושיות שזקיפתן מועטת ומודדין אותה כמות שהן ולפיכך נתקצרה מדתן, כמבואר בקונטרס הראיות". וכעין זה כתב הרא"ש. וכן משמע מתוס' נט, א ד"ה 'למקום', אלא שהגר"א (שצט, ח) ביאר דבריו בשתי רוחות, ולא באותה רוח.
לעומת זאת, לדעת רש"י ורשב"א, מיישרים את התחום לפי המדידה המרובה, ומשמע שלדעתם אין מגמתנו לקצר התחום בגלל מדרונות וגבשושיות.
הרמ"א (שצט, ח) הביא את דעת הרא"ש כדעת סתם, ודעת רש"י ורשב"א כדעת י"א. ובביאור הגר"א ובמחצית השקל תמהו על דברי הרא"ש, וכתב באו"ה 'באלכסון', שנראה להקל.
ונלענ"ד שאפשר לומר שגם ריא"ז יודה שאפשר למדוד על פי לווין, שכל מה שכתב שהולכים לפי המדידה, היינו שכאשר דרך המדידה צריכה להיות בקידור ובחבל של חמישים אמה, יש ללכת על פי מה שיצא, ואפילו אם אין שתי הרוחות שוות, כי אין לנו אלא מה שיצא במדידה על פי הכללים שקבעו חכמים, שהם בסך הכל מקרבים אותנו אל המדידה הנוחה והמדויקת. אבל כאשר ניתן למדוד באופן יותר מדויק לפי קו אוויר, נלך לפי המדידה המדויקת יותר. ומ"מ גם אם לריא"ז אי אפשר למדוד לפי מפה, הרי שיש לילך אחר רובם המכריע של הפוסקים, שחלקו על ריא"ז. וק"ו שהוא דין דרבנן, וכבר למדנו לעיל ל, ה, א, שלכן הקילו בתחומין למדוד קו אווירי.
ה,ח – גיא שעומקו אלפיים אמה
גיא שעומקו אלפיים אמה, לא התירו להבליעו, אלא יש למדוד את מדרונו, ובכך מתקצר התחום (רא"ש, וכ"כ שו"ע שצט, ה). ואמנם יש אומרים שגם במקרה זה מקדרים (רש"י, רשב"א, ר' יהונתן, והביא הגר"א את דעתם). אולם דעת רוה"פ שמודדים את תוואי הקרקע, וכ"כ במ"ב (שצט, כא).
ויש לציין כי גיא כזה, שעומקו אלפיים אמה אינו מצוי כמעט, ואולי במקומות מסוימים בחרמון, אפשר למצוא כמותו. ולדעת רש"י, רשב"א ור' יהונתן, מדובר בגיא שכל מהלך מדרונו ועלייתו, משפתו אל שפתו, אלפיים אמה, וגיא כזה מצוי, אך לדעתם מדידתו בקידור. ולדעת הריטב"א, מדובר בגיא שמהלך מדרונו משפתו אל שפתו אלפיים אמה, ומודד מדרונו והתחום מתקצר. ולא נתקבלה דעתו על שאר הפוסקים.
ומכל מקום אין דין גיא שעומקו אלפיים אמה משנה את הכלל שהולכים לפי קו אווירי, כי זה הוא דין יחודי לגיא עמוק במיוחד. ואפשר לומר, שהואיל והמדרון נמשך לאורך אלפיים אמה, הרי ששם זהו הקו הישר, ולכן גם בתחומין דרבנן אין לנו אלא לחזור למדידה דאורייתא, שהיא לפי תוואי הקרקע (כמבואר לעיל ל, ה, א).
ה,ט – החולקים וסיכום
כתב בתיקון עירובין (ו הערה ב) שאם מודדים במפה יש להפחית 9.1%, שזהו ההפרש הגדול ביותר העשוי להיות בין קו אווירי לבין הקו בשטח (לפי שחישב מתלקט עשרה מתוך ארבע כגבול האחרון שאין מקדרין). ובתחום שבת ומדידתו (י, א-ב) כתב לנכות 6% ממדידה במפה, ובלבד שאין באותו מקום גאיות שעומקם אלפיים אמה או הרים שגובהם אלפיים אמה שאי אפשר לעוקפם מהצד (לפי חישוב מתלקט עשרה מתוך חמש). ובתחומין ח"ה (עמ' 26) כתבו שיש להפחית 4% מהמדידה במפה (לפי חישוב מתלקט עשרה מתוך שש).
וכל מה שכתבו הוא לפי שיעור ר' חיים נאה או חזו"א, ואנו הולכים לפי השיטה העדכנית שהיא ממילא קטנה בלמעלה מעשרה אחוז משיטת ר' חיים נאה. כך שבפועל עם כל מה שהפחיתו עדיין לא הגיעו לשיעור העדכני. ולהלכה, על גבי השיעור העדכני אין להפחית כפי כמבואר לעיל באריכות.
ה,י – מדידה בשבת על ידי אלפיים פסיעות
כתב שו"ע (שו, ז): "מותר למדוד מדידה של מצוה". וכתב על זה מ"ב (שם לה): "והוא הדין דמותר למדוד חור שיש בכותל המפסיק, אם יש בו פותח טפח להביא הטומאה מהחדר שהמת בו לחדר הסמוך לו, ואף על גב שיכולין הכוהנים לצאת ממנו, מכל מקום כיון שמודד שיעורי תורה לא מחזי כעובדא דחול". ובסימן שצז, ב כתב: "קדש עליו היום בבקעה ואינו יודע תחום שבת, מהלך אלפים פסיעות שהם תחום שבת". וכתב על זה מ"ב (שצז, ה): "ומיירי שהוא צריך ללכת לאיזה צורך שבת ומקרי מדידה של מצוה דשרי".
