בגמרא (גיטין נט, ב) מבואר שהתקנה שהכהן יקרא ראשון היתה דווקא בשבתות, שאז מתאספים אנשים רבים לבית הכנסת, אבל בימי שני וחמישי, שבהם המתפללים מועטים יותר, אין חשש מחלוקת, ולכן אין צורך להקדים את הכהן. אולם כתבו הראשונים, שכך היה בזמן חכמים, שהיו טרודים במלאכתם. אבל בימיהם טרודים פחות ומגיעים רבים לבית הכנסת גם בימות החול ויש חשש מחלוקת, ולכן יש להקפיד על הקדמת הכהן גם בימות החול (ר"ח, תוס' שם 'אבל'). וכן נפסק ב'שולחן-ערוך' (שו"ע או"ח קלה, ג).
לעיתים בימי שני וחמישי, שבהם מעלים לתורה שלושה עולים, מגיעים לבית הכנסת שני חתנים ישראלים, ומאחר ששתי העליות הראשונות תפוסות על ידי כהן ולוי, יוצא שאם לא נוסיף עוד עלייה, יקופח אחד החתנים ולא יוכלו לכבדו בעלייה לתורה. לדעת הרמ"א, מותר להוסיף עלייה רביעית לצורך זה, אולם למעשה נפסק שאסור להוסיף על שלושת העולים (שו"ע קלה, א; מ"ב ג). והעצה היא, לבקש מהכהן לצאת מבית הכנסת בעת שיקראו לעלייה הראשונה, וכיוון שלא יהיה שם כהן, יעלו ישראל לעלייה הראשונה, וכך יוכלו להעלות את שני החתנים (ע' יבי"א ח"ו כג).
כאשר אין כהן, אף שיש שם לוי, אין צורך להעלותו ראשון או שני, אלא אפשר להעלות לתורה שלושה ישראלים.
